پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 158 |
| تعداد شماره‌ها | 6,232 |
| تعداد مقالات | 67,791 |
| تعداد مشاهده مقاله | 115,267,130 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 90,008,379 |
دقت محاسباتی مورد نیاز در ارزیابی مدل های ژئوپتانسیلی جهانی | ||
| فیزیک زمین و فضا | ||
| مقالات آماده انتشار، پذیرفته شده، انتشار آنلاین از تاریخ 19 دی 1402 اصل مقاله (1.2 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22059/jesphys.2024.357748.1007516 | ||
| نویسندگان | ||
| مهدی مسیب زاده* 1؛ روح اله کریمی2؛ علیرضا آزموده اردلان3 | ||
| 1استادیار، گروه مهندسی عمران، دانشگاه آزاد اسلامی واحد زرند، کرمان، ایران | ||
| 2دانشیار، گروه ژئودزی و مهندسی نقشه‌برداری، دانشگاه تفرش، تفرش، ایران | ||
| 3استاد، دانشکده مهندسی نقشه برداری و اطلاعات مکانی، دانشکدگان فنی، دانشگاه تهران، تهران، ایران | ||
| چکیده | ||
| یکی از چالش‌های اصلی در بکارگیری مدل‌های ژئوپتانسیلی جهانی، محاسبه توابع لژاندر وابسته نوع اول بر اساس فرمول-های بازگشتی معمول است. از آنجاییکه اکثر نرم‌افزارهای محاسباتی به طور پیش‌فرض از فرمت «دقت مضاعف» در محاسبات استفاده می‌کنند، یک سوال مهم این است که آیا این سطح دقت برای محاسبه توابع لژاندر وابسته نوع اول و ارزیابی مدل‌های ژئوپتانسیلی کافی است؟ نتایج نشان می‌دهد که محاسبه توابع لژاندر در درجه 2190، معادل بالاترین درجه مدل‌های ژئوپتانسیلی جهانی موجود، حتی با بکارگیری دقت مضاعف، برای عرض‌های کروی در بازه [ʹ33˚78 وʹ20˚56] از دقت کافی برخوردار نیست، که بیشترین کاهش دقت در عرض کروی 60 درجه رخ می‌دهد. همچنین نتایج نشان می‌دهد که در عرض کروی 60 درجه، محاسبه توابع لژاندر در درجات بالاتر از 2029، دچار افت دقت شده و این افت دقت با افزایش درجه تشدید می‌گردد. بر اساس نتایج، محاسبه پتانسیل ثقل و شتاب ثقل تا درجه 2190، به ترتیب در محدوده عرض‌های کروی ازʹ32˚57 تاʹ13˚60 و ازʹ41˚57 تا ʹ13˚60 دچار افت شدید دقت می‌شود. از نتایج ما درمی‌یابیم که حداکثر درجه بسط برای محاسبه دقیق پتانسیل ثقل و شتاب ثقل برای تمام عرض‌های کروی، به ترتیب درجه 2065 و 2071 است. در این تحقیق، ما نشان می‌دهیم که برای محاسبه توابع لژاندر بر اساس روابط بازگشتی و تولید تابعک‌های میدان ثقل بر اساس مدل‌های ژئوپتانسیلی درجات بالای کنونی، نیازمند حفظ «دقت مضاعف طویل» در تمام فرایند محاسباتی هستیم. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| مدل ژئوپتانسیلی؛ توابع وابسته لژاندر؛ شتاب ثقل؛ پتانسیل | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| Computational accuracy required in the evaluation of global geopotential models | ||
| نویسندگان [English] | ||
| Mahdi Mosayebzadeh1؛ Roohollah Karimi2؛ Alireza A. Ardalan3 | ||
| 1Islamic Azad University, Zarand Branch, Zarand, Iran | ||
| 2Associate Professor. Department of Geodesy and Surveying Engineering. Tafresh University. Tafresh 39518-79611. Iran | ||
| 3Prof., School of Surveying and Geospatial Engineering, College of Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran | ||
| چکیده [English] | ||
| Global geopotential models (GGMs) are mainly used in the remove-compute-restore (RCR) technique applied to gravity field modeling such as geoid determination and height datum unification. The increase in the number and quality of gravity data has led the developers of GGMs to produce models with higher resolution and accuracy. Basically, the long-wavelength coefficients of the gravity field are computed based on satellite data, while the medium- and short-wavelength coefficients are calculated based on terrestrial (land and sea) data. One of the main challenges regarding the evaluation of high-degree GGMs is to compute the associated Legendre functions of the first kind based on the usual recursive formulas. Since most computational software uses the double-precision format by default, an important question is whether this level of precision is sufficient to numerically evaluate the associated Legendre functions of the first kind? To answer this question, the computation of the associated Legendre functions of the first kind in different degrees and latitudes is studied based on MATLAB software, which uses the double-precision format by default. From the numerical results, we find that the calculation of associated Legendre functions of the first kind up to degree of 2190 (the highest degree of existing GGMs), does not have sufficient accuracy at latitudes between and , where the most critical state occurs at the latitude . We also find that the accuracy of the calculation of associated Legendre functions at the latitude (the most critical state) significantly decreases for the degrees higher than 2029. These results imply that the usual computational software based on the double-precision format is not suitable for calculating the associated Legendre functions in all degrees and latitudes. This is due to the fact that if we consider the associated Legendre functions of the first kind in the form of a matrix with the dimensions corresponding to the degree and order of the functions, as the degree increases, the numbers on the main diagonal approach to the number and thus they are considered zero. In the recursive method, the entries below the main diagonal are calculated from the entries on the main diagonal. Since the entries below the main diagonal become very large as they move away from the main diameter, any error in computing the main diagonal entries leads to a large error in computing the entries below the main diagonal. In this paper, we also study the challenges of using the associated Legendre functions of the first kind in the production of gravity field functionals based on a GGM utilizing MATLAB software. The results show that the gravity potential computation up to degree of 2190 suffers from very large computational errors at latitudes between and . We observe that the safe degrees for the gravity potential computation in all latitudes are degrees less than 2065. The critical latitudes and degrees for the gravity calculation are somewhat different. The results indicate that the gravity computation up to degree of 2190 leads to very large errors at latitudes between and . In addition, the maximum degree of expansion that grants sufficient accuracy for the calculation of gravity for all latitudes is estimated to be 2071. Therefore, since the usual computational software based on the double-precision format is not suitable for evaluating the current high-degree GGMs, in this research, a new proposal based on the use of the “long double-precision” format is presented and evaluated. Based on our evaluations, the use of the long double-precision format throughout the computational procedure provides sufficient accuracy to compute the gravity field functionals based on the current high-degree GGMs. | ||
| کلیدواژه‌ها [English] | ||
| Geopotential model, Associated Legendre function, Gravitational acceleration, Potential | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 157 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 141 |
||