پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 158 |
| تعداد شماره‌ها | 6,230 |
| تعداد مقالات | 67,759 |
| تعداد مشاهده مقاله | 115,132,458 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 89,897,807 |
کاربرد معادلات دیفرانسیل کسری در تحلیل خط نشت در محیطهای متخلخل درشت‌دانه | ||
| تحقیقات آب و خاک ایران | ||
| مقاله 3، دوره 51، شماره 3، خرداد 1399، صفحه 563-574 اصل مقاله (1.44 M) | ||
| نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22059/ijswr.2019.290536.668343 | ||
| نویسندگان | ||
| نوشین اصلاحی1؛ علیرضا وطن خواه* 2؛ محمد صدقی اصل3 | ||
| 1گروه مهندسی آبیاری و آبادانی، دانشکده مهندسی و فناوری کشاورزی، دانشگاه تهران، کرج، ایران. | ||
| 2گروه مهندسی آبیاری و آبادانی دانشکده مهندسی و فناوری کشاورزی، دانشگاه تهران، کرج، ایران. | ||
| 3گروه علوم خاک، دانشکده کشاورزی، دانشگاه یاسوج، یاسوج، ایران. | ||
| چکیده | ||
| در این تحقیق از معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری برای مدلسازی نیمرخ سطح آب درون محیط متخلخل در دامنه مرتبهی کسری صفر تا یک برای جریان متلاطم کاملاً توسعهیافته استفاده گردید و معادله توسعهیافته تحت شرایط قانون دارسی، به روش تحلیلی حل گردید. مدل آزمایشگاهی شامل یک محیط متخلخل درشت‌دانه به طول 4/6 متر، عرض 8/0 متر و ارتفاع 1 متر و شامل مصالح گردگوشه میباشد که آزمایشها برای حالتهای مختلف دبی جریان و سه شیب افقی، 4 و 3/20 درصد انجام شد. پارامترهای مدل و محیط متخلخل بر مبنای دادههای آزمایشگاهی واسنجی گردیدند. به‌منظور ارزیابی حل تحلیلی حاضر، نتایج با دادههای آزمایشگاهی مورد مقایسه قرار گرفت. نتایج به‌دست‌آمده توافق رضایتبخشی با دادههای تجربی نیمرخ سطح آب را در هر سه شیب موردنظر نشان داد. به‌طوری‌که حداکثر خطای مدل پیشنهادی نسبت به دادههای تجربی 5/3 درصد است. طبق تحقیق حاضر، روش پیشنهادی میتواند برای تجزیه و تحلیل نیمرخ سطح آب در شرایط جریانهای غیر دارسی توصیف بهتری نسبت به مدل دارسی در محیطهای متخلخل ارائه کند. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| جریان آشفته‌ی کاملاً توسعه یافته؛ معادله دیفرانسیل مرتبهی کسری؛ نیمرخ سطح آب؛ جریان غیردارسی؛ حل تحلیلی | ||
| عنوان مقاله [English] | ||
| Application of Fractional Differential Equations in Analysis of Seepage Line in Coarse Porous Media | ||
| نویسندگان [English] | ||
| Nooshin Eslahi1؛ Alireza Vatankhah2؛ Mohammad Sedghi Asl3 | ||
| 1Department of Irrigation and Reclamation Engineering, Faculty of Agricultural Engineering and Technology, University College of Agriculture and Natural Resources, University of Tehran, P. O. Box 4111, Karaj, 31587-77871, Iran. | ||
| 2Associate Professor, Department of Irrigation and Reclamation Engineering, University College of Agriculture and Natural Resources, University of Tehran, P. O. Box 4111, Karaj, 31587-77871, Iran | ||
| 3Associate Professor, Soil Science Department, College of Agriculture, Yasouj University, P.O.BOX: 353, Yasouj, 75918-74831, Iran. | ||
| چکیده [English] | ||
| In this study, the fractional-order differential equations in range of (0,1) were used to model the water surface profile under Darcy's law condition in porous medium for a fully developed turbulent flow. The developed equation is solved analytically. The laboratory model used in this study consists of a coarse-grained porous medium with 6.4 m length, 0.8 m width and 1 m height, including rounded corner materials, which are tested for different flow rates and three longitudinal slopes of 0, 4, 20.3%. Then, parameters of model and porous media were calibrated based on laboratory data. In order to evaluate the proposed analytical solution, the obtained results from fractional-order differential model were compared with the laboratory data. The results showed a satisfactory agreement with experimental data of water surface profile (seepage line) in all three slopes. The maximum error of the proposed model is 3.5% compared to the experimental data. It can be concluded that the proposed method can provide better description of water surface profile analysis under non-Darcy flow conditions as compared to Darcy model in porous media. | ||
| کلیدواژه‌ها [English] | ||
| Fully developed turbulent flow, fractional-order differential model, free surface profile, Non-Darcian flow, analytical solution | ||
| مراجع | ||
|
Bari, R., and Hansen, D. (2002). Application of gradually-varied flow algorithms to simulate buried streams. Journal of Hydraulic Research, 40(6), 673-683. Bazargan, J., and Shoaei, S. M. (2006). Application of gradually varied flow algorithms to simulate buried streams.advection‐dispersion equation. Water resources research, 36(6), 1403-1412. Benson, D. A., Wheatcraft, S. W., and Meerschaert, M. M. (2000). Application of a fractional advection dispersion equation. Water resources research, 36(6), 1403-1412. Cooke, R. A., Badiger, S., and Garcı́a, A. M. (2001). Drainage equations for random and irregular tile drainage systems. Agricultural Water Management, 48(3), 207-224. Ding, Z., Xiao, A., and Li, M. (2010). Weighted finite difference methods for a class of space fractional partial differential equations with variable coefficients. Journal of Computational and Applied Mathematics, 233(8), 1905-1914. Harr, M. E. (1963). Groundwater and seepage. Soil Science, 95(4), 289. Huang, Q., Huang, G., and Zhan, H. (2008). A finite element solution for the fractional advection–dispersion equation. Advances in Water Resources, 31(12), 1578-1589. Kavvas, M. L., and Ercan, A. (2014). Fractional governing equations of diffusion wave and kinematic wave open-channel flow in fractional time-space. I. Development of the equations. Journal of Hydrologic Engineering, 20(9), 04014096. Martinez, F. S. J., Pachepsky, Y. A., and Rawls, W. J. (2010). Modelling solute transport in soil columns using advective–dispersive equations with fractional spatial derivatives. Advances in engineering software, 41(1), 4-8. Moutsopoulos, K. N. (2009). Exact and approximate analytical solutions for unsteady fully developed turbulent flow in porous media and fractures for time dependent boundary conditions. Journal of Hydrology, 369(1-2), 78-89. Oldham, K., and Spanier, J. (1974). The fractional calculus theory and applications of differentiation and integration to arbitrary order (Vol. 111). Elsevier. Parkin, A. K. (1963). Rockfill Dams with Inbuilt Spillways: Hydraulic Characteristics. Water Research Foundation of Australia. Pavlovsky, N. N. (1956). Collected works, Izd. AN SSSR Moscow–Leningrad, USSR. Podlubny, I. (1998). Fractional differential equations: an introduction to fractional derivatives, fractional differential equations, to methods of their solution and some of their applications (Vol. 198). Elsevier. Reddi, L. N. (2003). Seepage in soils: principles and applications. John Wiley & Sons. Sarkhosh, P., Samani, J. M. V., and Mazaheri, M. (2017). A one-dimensional flood routing model for rockfill dams considering exit height. Proceedings of the Institution of Civil Engineers-Water Management 171(1), 42-51. Schumer, R., Benson, D. A., Meerschaert, M. M., and Wheatcraft, S. W. (2001). Eulerian derivation of the fractional advection–dispersion equation. Journal of contaminant hydrology, 48(1-2), 69-88. Sedghi-Asl, M., and Ansari, I. (2016). Adoption of Extended Dupuit–Forchheimer Assumptions to Non-Darcy Flow Problems. Transport in Porous Media, 113(3), 457-469. Sedghi-Asl, M., Farhoudi, J., Rahimi, H., and Hartmann, S. (2014b). An analytical solution for 1-D non-Darcy flow through slanting coarse deposits. Transport in porous media, 104(3), 565-579. Sedghi-Asl, M., Rahimi, H., Farhoudi, J., Hoorfar, A., and Hartmann, S. (2014a). One-dimensional fully developed turbulent flow through coarse porous medium. Journal of Hydrologic Engineering, 19(7), 1491-1496. Stephenson, D. J. (1979). Rockfill in hydraulic engineering (Vol. 27). Elsevier. Wheatcraft, S. W., and Meerschaert, M. M. (2008). Fractional conservation of mass. Advances in Water Resources, 31(10), 1377-1381. Wilkins, J. K. (1955). Flow of water through rock fill and its application to the design of dams. New Zealand Engineering, 10(11), 382. Zhou, H. W., and Yang, S. (2018). Fractional derivative approach to non-Darcian flow in porous media. Journal of hydrology, 566, 910-918. | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 759 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 430 |
||