پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 161 |
| تعداد شماره‌ها | 6,533 |
| تعداد مقالات | 70,506 |
| تعداد مشاهده مقاله | 124,126,004 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 97,234,135 |
حل عددی معادلات آب کم‌عمق با روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم | ||
| فیزیک زمین و فضا | ||
| مقاله 15، دوره 43، شماره 1، اردیبهشت 1396، صفحه 209-228 اصل مقاله (7.53 M) | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22059/jesphys.2017.58911 | ||
| نویسندگان | ||
| رسول میرزائی شیری1؛ سرمد قادر* 2؛ مجید مزرعه فراهانی2؛ عباسعلی علی اکبری بیدختی2 | ||
| 1دانشجوی دکترای هواشناسی مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران | ||
| 2مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران | ||
| چکیده | ||
| کار حاضر، به اعمال روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم برای حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم‌عمق، می‌پردازد. گسسته‌سازی مکانی روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم با دو طرحواره به نام‌های 2/4 و 4/4 و پیمایش زمانی این روش نیز، با روش-های اصلی و رونگ-کوتا معرفی می‌شوند. یک معادله ساده خطی، یعنی، معادله فرارفت یک‌بعدی که دارای حل تحلیلی می‌باشد، با استفاده از روش‌های مک‌کورمک مرتبه دوم و مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم با طرحواره‌های 2/4 و 4/4، با پیمایش‌های زمانی اصلی و رونگ-کوتا حل شده و مقادیر خطای کلی آنها، با استفاده از نُرم‌های قدرمطلق، مربع و بی‌نهایت، با یکدیگر مقایسه می‌شود. این مقایسه، برتری روش‌های فشرده مرتبه چهارم را از نظر دقت عددی، نسبت به روش مرتبه دوم نشان می‌دهد. درادامه شکل پایستار این معادلات در حالت دوبعدی و غیرخطی، با استفاده از این روش‌ها، حل شده و نتایج آن نیز برای دو آزمون موردی که توسط محققان دیگر، با روش‌های دیگر، به‌طور عددی حل شده‌اند، مقایسه می‌شود. مقایسه کمی و کیفی نتایج به‌‌دست آمده نشان از عملکرد مناسب روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم دارد. همچنین نتایج نشان می‌‌دهند که پیمایش زمانی رونگ-کوتای مرتبه چهارم در طرحواره 4/4 روش مک‌کورمک فشرده مرتبه چهارم، نسبت به بقیه روش‌های اعمال‌شده در این کار، پاسخ‌های مناسب‌تری دارد. | ||
| کلیدواژه‌ها | ||
| معادلات آب کم‌عمق؛ روش مک‌کورمک فشرده؛ دقت عددی؛ رونگ-کوتا | ||
| مراجع | ||
|
جوان نژاد، ر.، مشکواتی، ا. ح.، قادر، س. و احمدی گیوی، ف.، 1395، حل عددی شکل پایستار معادلات تراکم‌پذیر دوبعدی و ناآب‌ایستایی جو با روش فشرده مک‌کورمک، م. ژئوفیزیک ایران، در حال چاپ. فلاحت، س.، 1387، حل عددی شکل پایستار معادلات تراکم‌پذیر دوبعدی و غیرهیدروستاتیک جو بی‌دررو با استفاده از روش فشرده مرتبه چهارم، پایان‌نامه کارشناسی‌ارشد هواشناسی، مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران. قادر، س. و اصفهانیان، و.، 1385، حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم‌عمق با استفاده از روش ابرفشرده مرتبه ششم، م. فیزیک زمین و فضا، 32(2)، 44-31. قادر، س.، بیدختی، ع. ع. و فلاحت، س.، 1389، حل عددی مسئله تنظیم راسبی غیرخطی ناپایای دوبعدی با استفاده از روش فشرده مک‌کورمک مرتبه چهارم، م. فیزیک زمین و فضا، 36(3)، 173-151. میرزائی شیری، ر.، 1393، حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم‌عمق با استفاده از روش مک‌کورمک فشردۀ مرتبۀ چهارم، پایان‌نامه کارشناسی‌ارشد هواشناسی، مؤسسۀ ژئوفیزیک دانشگاه تهران. Dritschel, D. G., Polvani, L. M. and Mohebalhojeh, A. R., 1999, Contour-advective semi-Lagrangian algorithm for the shallow water equations, Mon. Wea. Rev., 127, 1551-1565.
Esfahanian, V., Ghader, S. and Mohebalhojeh, A. R., 2005, On the use of super compact scheme for spatial differencing in numerical models of the atmosphere, Q. J. Roy. Meteorol. Soc., 131, 2109-2130.
Ghader, S., Mohebalhojeh, A. R. and Esfahanian, V., 2009, On the spectral convergence of supercompact finite-difference schemes for the f-plane shallow-water equations, Mon. Wea. Rev., 137, 2393-2406.
Ghader, S. and Nordström, J., 2015, High-order compact finite difference schemes for the vorticity–divergence representation of the spherical shallow water equations, Int. J. Numer. Meth. Fluids, 78, 709-738.
Gustafsson, B., 1971, An ADI method for solving the shallow water equations, J. Comput. Phys., 7, 239-253.
Hixon, R. and Turkel, E., 2000, Compact implicit MacCormack–type scheme with high accuracy, J. Comput. Phys., 158, 51-70.
Hoffman, J., D., 2001, Numerical methods for engineer and scientist, Marcel Dekker, Second Edition, 823pp.
Houghton, D., Kasahara, A. and Washington, W., 1966, Long-term integration of the barotropic equations by the Lax-Wendroff method, Mon. Wea. Rev., 94, 141-150.
Mohebalhojeh, A. R. and Dritschel, D. G., 2007, Assessing the numerical accuracy of complex spherical shallow water flows. Mon. Wea. Rev., 135, 3876-3894.
Navon, I. M. and Riphagen, H. A., 1979, An implicit compact fourth-order algorithm for solving the shallow water equations in conservative-law form, Mon.Wea. Rev., 107, 1107-1127.
Vallis, G. K., 2006, Atmospheric and Oceanic fluid dynamics: fundamentals and large-scale circulation, Cambridge University Press.
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 4,229 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,864 |
||