حل عددی معادلات آب کمعمق با روش مککورمک فشرده مرتبه چهارم | ||
| فیزیک زمین و فضا | ||
| مقاله 15، دوره 43، شماره 1، 1396، صفحه 209-228 اصل مقاله (7.53 M) | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22059/jesphys.2017.58911 | ||
| نویسندگان | ||
| رسول میرزائی شیری1؛ سرمد قادر* 2؛ مجید مزرعه فراهانی2؛ عباسعلی علی اکبری بیدختی2 | ||
| 1دانشجوی دکترای هواشناسی مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران | ||
| 2مؤسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران | ||
| چکیده | ||
| کار حاضر، به اعمال روش مککورمک فشرده مرتبه چهارم برای حل عددی شکل پایستار معادلات آب کمعمق، میپردازد. گسستهسازی مکانی روش مککورمک فشرده مرتبه چهارم با دو طرحواره به نامهای 2/4 و 4/4 و پیمایش زمانی این روش نیز، با روش-های اصلی و رونگ-کوتا معرفی میشوند. یک معادله ساده خطی، یعنی، معادله فرارفت یکبعدی که دارای حل تحلیلی میباشد، با استفاده از روشهای مککورمک مرتبه دوم و مککورمک فشرده مرتبه چهارم با طرحوارههای 2/4 و 4/4، با پیمایشهای زمانی اصلی و رونگ-کوتا حل شده و مقادیر خطای کلی آنها، با استفاده از نُرمهای قدرمطلق، مربع و بینهایت، با یکدیگر مقایسه میشود. این مقایسه، برتری روشهای فشرده مرتبه چهارم را از نظر دقت عددی، نسبت به روش مرتبه دوم نشان میدهد. درادامه شکل پایستار این معادلات در حالت دوبعدی و غیرخطی، با استفاده از این روشها، حل شده و نتایج آن نیز برای دو آزمون موردی که توسط محققان دیگر، با روشهای دیگر، بهطور عددی حل شدهاند، مقایسه میشود. مقایسه کمی و کیفی نتایج بهدست آمده نشان از عملکرد مناسب روش مککورمک فشرده مرتبه چهارم دارد. همچنین نتایج نشان میدهند که پیمایش زمانی رونگ-کوتای مرتبه چهارم در طرحواره 4/4 روش مککورمک فشرده مرتبه چهارم، نسبت به بقیه روشهای اعمالشده در این کار، پاسخهای مناسبتری دارد. | ||
| کلیدواژهها | ||
| معادلات آب کمعمق؛ روش مککورمک فشرده؛ دقت عددی؛ رونگ-کوتا | ||
| مراجع | ||
|
| ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 5,470 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 2,667 |
||