پیوندهای مفید
اخبار و اعلانات
آمار
| تعداد نشریات | 161 |
| تعداد شمارهها | 6,555 |
| تعداد مقالات | 70,730 |
| تعداد مشاهده مقاله | 124,663,313 |
| تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 97,857,712 |
تأملی فلسفی دربارﮤ جبر مجرد | ||
| فلسفه | ||
| دوره 20، شماره 1 - شماره پیاپی 38، تیر 1401، صفحه 189-204 اصل مقاله (659.53 K) | ||
| نوع مقاله: علمی -پژوهشی | ||
| شناسه دیجیتال (DOI): 10.22059/jop.2022.331717.1006653 | ||
| نویسندگان | ||
| سعید یوسفی1؛ سجاد محمود رباطی* 2 | ||
| 1دانشآموختۀ کارشناسی ارشد فلسفۀ دانشگاه بینالمللی امام خمینی | ||
| 2دانشیار گروه ریاضی محض دانشگاه بینالمللی امام خمینی | ||
| چکیده | ||
| در این مقاله، برآنیم که منازعهٔ صورتگرفته میان فرگه و هیلبرت را دربارۀ هندسه، در مورد جبرمجرد بررسی کنیم. برای اینکه بدانیم در مورد جبرمجرد تفکر فرگهای میتواند راهگشا باشد یا هیلبرتی، ابتدا زمانهای را بررسی کردهایم که در آن فرگه و هیلبرت مشغول فلسفهورزی بودهاند؛ تا تصویری از فضای فکری غالب آن زمان و تأثیر آن بر این دو ریاضیدان به دست آوریم. سپس و با درنظرداشتن این مورد، به تعدادی از اختلافات موجود در رویکرد فرگه و هیلبرت اشاره کرده و به این نتیجه رسیدهایم که از مهمترین نقاط افتراق میان این دو، میتوان به نقش فاعل شناسا در حوزۀ ریاضیات و دیگری، بحث دربارهٔ سازگاری اشاره کرد. در ادامه و پس از ارائۀ تعریف هنجاری جبر، با استفاده از نظریات ویتگنشتاین متأخر که در کتاب در باب یقین و تحقیقات فلسفی بیان شده است، به بررسی نکات طرحشده از جانب هیلبرت و فرگه پرداختهایم. در انتها و با توجه به تمامی جوانب، به این نتیجه رسیدهایم که آنچه در بررسی فلسفی جبر مفیدتر به نظر میرسد، رویکرد سومیاست؛ و آن رویکردِ ویتگنشتاین همراه با مقداری اصلاحات است؛ به این دلیل که چند ویژگی مهم را برای ما تضمین میکند. این ویژگیها عبارتاند از: معناداری، بینالاذهانی بودن و قاعدهمحور بودن که همگی برای ریاضیدانان ویژگیهای مهمی محسوب میشوند. | ||
| کلیدواژهها | ||
| فرگه؛ منطقگرایی؛ هیلبرت؛ صورتگرایی؛ ویتگنشتاین | ||
| مراجع | ||
|
درفشه، محمدرضا (1389)، جبر، ج 1، چاپ دوم، تهران، دانشگاه تهران.
دریابندری، نجف (1398)، درد بیخویشتنی (بررسی مفهوم ایلناسیون در فسلفه غرب)، چاپ سوم، تهران، فرهنگ نشر نو.
فرالی، جان (1392)، نخستین درس در جبر مجرد، ترجمۀ علیاکبر عالمزاده، چاپ سوم، تهران، علمی و فنی.
کاپلستون، فردریک (1395)، تاریخ فلسفه از ولف تا کانت، ترجمۀ اسماعیل سعادت و منوچهر بزرگمهر، ج6، چاپ نهم، تهران، علمی و فرهنگی.
کانت، امانوئل (1367)، تمهیدات، ترجمۀ غلامعلیحدادعادل، تهران،مرکز نشر دانشگاهی.
کانت، امانوئل، (1390)، سنجش خرد ناب، ترجمۀ میرشمسالدین ادیبسلطانی، چاپ چهارم، تهران: نشر امیرکبیر.
گراهام، لورن و ژان میشل کانتور (1399)، نامگذاری بر بینهایتها، ترجمۀ رحیم زارعنهندی، چاپ سوم، تهران، فاطمی.
موحد، ضیاء (1396)، از ارسطو تا گودل، چاپ پنجم، تهران، هرمس.
ـــــــــــــــ (1397)، شعر و شناخت (مجموعه مقالات)، چاپ چهارم، تهران، مروارید.
ودبرگ، اندرس، (1394)، تاریخ فلسفۀ تحلیلی از بولتسانو تا ویتگنشتاین، ترجمۀ جلال پیکانی و بیتالله ندرلو، تهران، حکمت.
ویتگنشتاین، لودویگ (1393)، کتاب آبی، ترجمۀ مالک حسینی، تهران، هرمس.
هراشتاین، آی. ان (1396)، جبر مجرد، ترجمۀ علیاکبر عالمزاده، تهران، دانشگاه صنعتی شریف.
یوئینگ، ای. سی (1396)، شرحی کوتاه بر نقد عقل محض کانت، ترجمۀ اسماعیل سعادتی خمسه، چاپ دوم، تهران، هرمس.
Anscombe, G.E.M (1959), An Introduction to Wittgenstein’s Tractatus, New York, Harper & Row Publisher.
Benacerraf, Paul & Putnam, Hilary (1983), Philosophy of Mathematics (selected reading), London, Cambridge University,.
Bunnin, Nicholas & Tsui-James, E.P (2002), The Blackwell Companion to Philosophy, Blackwell Publishing.
Ebert, Philip A& Rossberg, Marcus, (2019), Essays on Frege (Basic Law of Arithmetic), London, Oxford University.
Corry, Leo, (2004), David Hilbert and the Axiomatization of Physics, Springer Science and Business Media.
Frege, Gottlob (1971), On the Foundation of Geometry and Formal Theories of Arithmetic, Translated by Eike Henner, Yale University.
ـــــــــــــــ (1960), Philosophical Writing, Translated by Peter Geach & Max Black, Basil Blackwell , Oxford.
ـــــــــــــــ (1953), the Foundation of Arithmetic, Translated by: J. L. Austin, Harper Torch Books, Printed in the United States of America.
Gabby, Dov M, Woods, John (2004), Handbook of the History of Logic Vol III, Elsevier North Holand.
Hilbert, David (1983), On the Infinite, Philosophy of Mathematics(selected readings), Paul Benacerraf & Hilary Putnam, London, Cambridge University.
Jolley, Nicholas (1995), The Cambridge companion to Leibniz, London, Cambridge University.
Lapointe, Sandra, (2019), Logic from Kant to Russel, New York & London, Routledge.
Potter, Michael & Ricketts, Tom (2010), The Cambridge Companion to Frege, London, Cambridge University.
Russell, Bertrand (1920), Introduction to Mathematical Philosophy, NewYork, Dover Publications.
Ryle, Gilbert (2004), Collected Essays 1929-1968, London & New York, Routledge.
Wittgenstein, Ludwig (1976), Lectures on Foundation of Mathematics, Edited by Cora Diamond, Cornell University.
ـــــــــــــــ (1969), On Certainly, Edited and Translated by G. E. M Anscombe, Basil Blackwell. (OC)
ـــــــــــــــ (1958), Philosophical Investigations, Translated by G. E. M Anscombe, Basil Blackwell. (PI)
ـــــــــــــــ (2001), Tractatus Logico-Philosophicus, Translated by D. F. Pears and B. F. McGuinness, Routledge, London & NewYork. (TLP) | ||
|
آمار تعداد مشاهده مقاله: 356 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 417 |
||
سامانه مدیریت نشریات علمی. قدرت گرفته از سیناوب