
تعداد نشریات | 163 |
تعداد شمارهها | 6,877 |
تعداد مقالات | 74,134 |
تعداد مشاهده مقاله | 137,826,076 |
تعداد دریافت فایل اصل مقاله | 107,229,566 |
روشهای تفاضل متناهی مرتبهبالا بر روی شبکه مکعبکره: کاربست به فرارفت کمیت نردهای غیرفعال | ||
فیزیک زمین و فضا | ||
دوره 51، شماره 2، شهریور 1404، صفحه 353-375 اصل مقاله (1.7 M) | ||
نوع مقاله: مقاله پژوهشی | ||
شناسه دیجیتال (DOI): 10.22059/jesphys.2025.382692.1007629 | ||
نویسندگان | ||
الیاد باقرزادگان؛ علیرضا محب الحجه* ؛ سرمد قادر | ||
گروه فیزیک فضا، مؤسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران، تهران، ایران. | ||
چکیده | ||
در کار حاضر، پیادهسازی شبکه مکعبکره مرکزی و حل تفاضل متناهی مرتبهبالای معادله فرارفت بر روی آن ارائه شدهاند. اگرچه این پیادهسازی بهگونهای است که بهکارگیری عملگرهای تفاضل متناهی از نوع و مرتبههای مختلف را ممکن میکند، در این کار، صرفاً به مقایسه روشهای تفاضل متناهی صریح مرکزی مرتبه ۲، ۴ و ۶ بسنده شده است. انتگرالگیری زمانی به دو روش رونگه-کوتای کلاسیک مرتبه ۴ و لیپفراگ با پالایه زمانی وایازش چندجملهای درجه یک با مرتبه دقت ۲ انجام شده است. این روشها در معادله فرارفت با استفاده از آزمون گردش جسم صلب زنگولههای کسینوسی با ردههای مشتقپذیری و مورد مقایسه قرار گرفتهاند. روشهای مکانی، زمانی و آزمونهای موردی بهگونهای انتخاب شدهاند که امکان بررسی عملکرد اجزای مختلف روش عددی و عوامل مؤثر بر دقت آنها تسهیل شود. نتایج آزمونها نشان میدهد که اگرچه رده مشتقپذیری پایین یا مرتبه پایین روش انتگرالگیری زمانی میتوانند مرتبه دقت دستیافتنی را محدود کنند، بااینحال بهکارگیری عملگرهای تفاضل متناهی مرتبهبالا میتواند خواص پایستاری مدل را بهطور قابلتوجهی بهبود دهد. تمامی روشهای بهکاررفته در اینجا برای پایداری نیاز به مقداری میرایی مصنوعی مقیاسگزین دارند که در اینکار بهوسیله پالایههای فضایی تأمین میشود. نتایج آزمون بلندمدت نشان میدهد که روشهای مرتبهبالاتر و تفکیکهای بالاتر به میرایی مصنوعی کمتری برای پایداری محاسباتی نیاز دارند. | ||
کلیدواژهها | ||
مکعبکره مرکزی؛ معادله فرارفت؛ روش تفاضل متناهی؛ پالایه؛ پالایه کسری | ||
مراجع | ||
Brachet, M. (2018). Schémas compacts hermitiens sur la sphère: applications en climatologie et océanographie numérique. PhD thesis, Université de Lorraine. Brachet, M., & Croisille, J.-P. (2022). A center compact scheme for the shallow water equations on the sphere. Computers & Fluids, 236, 105286. Durran, D. R. (2010). Numerical Methods for Fluid Dynamics: With Applications to Geophysics. New York, NY: Springer New York. Harris, L. M., Lauritzen, P. H., & Mittal, R. (2011). A flux-form version of the conservative semi- Lagrangian multi-tracer transport scheme (CSLAM) on the cubed sphere grid. Journal of Computational Physics, 230(4), 1215–1237. Kageyama, A., & T. Sato (2004). “Yin-Yang grid”: An overset grid in spherical geometry. Geochemistry, Geophysics, Geosystems 5(9). Q09005. Kent, J., Ullrich, P. A., & Jablonowski, C. (2014). Dynamical core model intercomparison project: Tracer transport test cases. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 140(681), 1279–1293. Levy, M. N., Nair, R. D., & Tufo, H. M. (2009). A high-order element-based Galerkin method for the barotropic vorticity equation. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 59(12), 1369–1387. Nair, R., Côté, J., & Staniforth, A. (1999). Cascade interpolation for semi-Lagrangian advection over the sphere. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 125(556), 1445–1468. Nair, R. D., Thomas, S. J., & Loft, R. D. (2005). A discontinuous Galerkin transport scheme on the cubed sphere. Monthly Weather Review, 133(4), 814–828. Phillips, N. A. (1957). A map projection system suitable for large-scale numerical weather prediction. Journal of the Meteorological Society of Japan., Ser. II 35A, 262–267. Purser, R. J. (1998). Non-standard grids. In Seminar on Recent Developments in Numerical Methods for Atmospheric Modelling, 7-11 September 1998, 44–72. Purser, R. J., & Rančić, M. (1997, March). Conformal octagon: An attractive framework for global models offering quasi-uniform regional enhancement of resolution. Meteorology and Atmospheric Physics, 62(1), 33–48. Purser, R. J., & Rančić, M. (1998). Smooth quasi-homogeneous gridding of the sphere. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society 124(546), 637–647. Rančić, M., Purser, R. J., & Mesinger, F. (1996). A global shallow-water model using an expanded spherical cube: Gnomonic versus conformal coordinates. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 122(532), 959–982. Ronchi, C., Iacono, R., & Paolucci, P. (1996). The “cubed sphere”: A new method for the solution of partial differential equations in spherical geometry. Journal of Computational Physics, 124(1), 93–114. Rood, R. B. (2011). A perspective on the role of the dynamical core in the development of weather and climate models. In P. Lauritzen, C. Jablonowski, M. Taylor, and R. Nair (Eds.), Numerical Techniques for Global Atmospheric Models, 513–537. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. Sadourny, R. (1972). Conservative finite-difference approximations of the primitive equations on quasi-uniform spherical grids. Monthly Weather Review, 100(2), 136–144. Sadourny, R., Arakawa, A., & Mintz, Y. (1968). Integration of the nondivergent barotropic vorticity equation with an icosahedral-hexagonal grid for the sphere. Monthly Weather Review, 96(6), 351–356. Staniforth, A., & Thuburn, J. (2012). Horizontal grids for global weather and climate prediction models: a review. Quarterly Journal of the Royal Meteorological Society, 138(662), 1–26. Taylor, M., Tribbia, J., & Iskandarani, M. (1997). The spectral element method for the shallow water equations on the sphere. Journal of Computational Physics, 130(1), 92–108. Thomas, S. J., & Loft, R. D. (2000). Parallel semi-implicit spectral element methods for atmospheric general circulation models. Journal of Scientific Computing, 15(4), 499–518. Thomas, S. J., & Loft, R. D. (2002). Semi-implicit spectral element atmospheric model. Journal of Scientific Computing, 17(1), 339–350. Thuburn, J. (2011). Conservation in dynamical cores: What, how and why? In P. Lauritzen, C. Jablonowski, M. Taylor, and R. Nair (Eds.), Numerical Techniques for Global Atmospheric Models, 345–355. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg. Thuburn, J., Cotter, C. J., & Dubos, T. (2014). A mimetic, semi-implicit, forward-in-time, finite volume shallow water model: comparison of hexagonal–icosahedral and cubed-sphere grids. Geoscientific Model Development, 7(3), 909–929. Williamson, D. L. (1968). Integration of the barotropic vorticity equation on a spherical geodesic grid. Tellus, 20(4), 642–653. Williamson, D. L. (1970). Integration of the primitive barotropic model over a spherical geodesic grid. Monthly Weather Review, 98(7), 512–520. Williamson, D. L., Drake, J. B., Hack, J. J., Jakob, R., & Swarztrauber, P. N. (1992). A standard test set for numerical approximations to the shallow water equations in spherical geometry. Journal of Computational Physics, 102(1), 211– 224. Yazgi, D., Mohebalhojeh, A. R., & Ghader, S. (2017). Using polynomial regression in designing the time filters for the leapfrog time-stepping scheme. Monthly Weather Review, 145(5), 1779–1795. Zdunkowski, W., & Bott, A. (2005). Dynamics of the Atmosphere: A Course in Theoretical Meteorology. Cambridge University Press.
| ||
آمار تعداد مشاهده مقاله: 344 تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 211 |